2012年度情報創造実験2 東海林研究室

テーマ: 音楽情報処理の基礎

内容: データ処理、C言語、楽器演奏、英語の各演習等を通じて音楽情報処理の基礎を学ぶ。


演習の進め方

・毎週宿題を出す。
・次週の実験日に確認を行うので、休み時間や放課後等を利用して各自問題を解いておくこと。内容について口頭で説明出来るようにしておくこと。
・実験日に出来ていなかった場合は居残り演習とする。

2011年度の内容

[1] データ処理演習

音声データファイルから演奏情報を抽出したり、イベント等で収集したアンケート等の結果を解析するため データ処理の知識が必要となる。そこで初等確率統計学に関する演習を実施する。

[2] C言語演習

C言語の演習を行う。

使用教材 : プログラミングドリル C言語 基本編(1)~(8)、応用編(1)

[3] 楽器演奏演習

実験やイベントでの実演等で楽器を使用する事が多いため楽器の演習を行う必要がある。 また譜面を読む訓練も兼ねる。
使用楽器は基本的にピアノとするが、希望すればギターでも構わない。

※音楽経験者は免除とする。

・使用教材 短期終了バイエル教本

[4] 英語演習

4年生の英語の授業で行ってる内容を復習して完璧にする。

使用教材 : 授業で使っているテキスト等

[5] 4,5年合同ゼミ(予定)

5年生が現在おこなっている卒業研究を発表して、卒研の引き継ぎを行う。

・5年生がスライドを用いて発表をおこなう。時間は15分程度とする。

・ゼミの時に配布する予稿を用意すること。予稿は1枚(A4、2段組み)以内に収めて、参考文献を4つ以上入れること。参考文献は毎回変えること。

・発表後にスライドと予稿の修正を行う。

・場合によっては研究を手伝ってもらう。

・進路等に関する相談をする。

[6] 日程


(第 1 回) 10/2/火

[レ] 卒研配属話し合い
[レ] ミーティング

(第 2 回) 10/9/火

[レ] データ処理演習: 確率変数と確率分布
[レ] C演習: 基本編 (1)
[レ] 楽器演習: pp.7-(1-3)
[レ] 英語演習: 打ち合わせ
[レ] 4、5年合同ゼミ: 担当 加藤・菅原

(第 3 回) 10/23/火

[レ] データ処理演習: 平均と分散、標準偏差
[レ] C演習: 基本編 (2)
[レ] 楽器演習: pp.9-(4-6), pp.11-(7), pp.13-(8)
[レ] 英語演習: チャプター8 小テスト
[レ] 4、5年合同ゼミ: 5年集中講義のため中止

(第 4 回) 10/30/火

[レ] データ処理演習: 正規分布
[ ] C演習: 基本編 (3) 山、田、清、金 OK
[レ] 楽器演習: ピアノ pp.15-(9), 17-(11), 18-(12)、ギター ドレミ
[レ] 英語演習: チャプター8 小テスト
[レ] 教材コンテストのコンペ内容決定
[レ] 公開講座打ち合わせ

(第 5 回) 11/6/火

[レ] 教材コンテストの資料作成
[レ] 公開講座打ち合わせ

(第 6 回) 11/13/火

[レ] 教材コンテストの資料作成

(第 7 回) 11/20/火

[レ] データ処理演習: 標本平均と標本分散
[レ] 楽器演習: ピアノ pp.19-(14),pp.21-(15) ギター CとG7を弾く
[レ] 英語演習: 中間試験対策

(第 8 回) 12/4/火

[レ] データ処理演習: t分布と母平均のt検定
[レ] C演習: 基本編 (4)
[レ] 楽器演習: ピアノ pp.24-(16), ギター Fを弾く
[レ] 英語演習: 小テスト勉強

(第 9 回) 12/11/火

[レ] データ処理演習: 母平均のt区間推定
[レ] C演習: 基本編 (5)
[レ] 楽器演習: ピアノ pp.25-(17), ギター C-F-G7をスムーズに繋げる

(第 10 回) 12/18/火

[レ] 冬休み前自習

(第 11 回) 1/22/火

[レ] データ処理演習: 標本平均ベクトル、標本共分散行列と多次元正規分布
[レ] C演習: 基本編 (6)

(第 12 回) 1/29/火

[レ] C演習: 基本編 (7)
[レ] C演習: 基本編 (8)
[レ] 楽器演習: ピアノ ジングルベル, ギター C-F-G7続き
[レ] 発表会準備

(第 13 回) 2/5/火
[レ] 発表会準備

(第 14 回) 2/27/水
[レ] 発表会

配属とミーティング

・研究室の説明をおこなう。また演習用ノートを配布し、演習内容を説明する。
・進路指導で参考にするため具体的に進路を問う。
・5年生と打ち合わせをする。

確率変数と確率分布

Q1. 確率変数とは何か?
Q2. 普通の変数と確率変数の違いは何か?
Q3. 連続確率分布とは何か?
Q4. 離散確率分布とは何か?
Q5. 離散確率分布における確率関数とは何か?
Q6. 連続確率分布における密度関数とは何か?
Q7. 身近にある離散確率分布と連続確率分布の例をそれぞれ挙げよ

平均と分散、標準偏差

Q1. 離散確率分布の平均の計算方法を書け。xを確率変数、P(x)を確率関数とする。
Q2. 連続確率分布の平均の計算方法の計算方法を書け。xを確率変数、P(x)を密度関数とする。
Q3. 離散確率分布の分散、標準偏差の計算方法を書け。
Q4. 連続確率分布の分散、標準偏差の計算方法を書け。
Q5. 分散や標準偏差が分かるとどういうメリットがあるか。
Q6. 離散確率変数 x を6面サイコロの目とする。 xの平均と分散を表計算ソフトを用いて計算せよ。
正規分布

Q1. 正規分布とは何か?
Q2. 正規分布 N(u,s^2) の平均と分散、標準偏差は?
Q3. 正規分布からデータを取り出した時に、u-sからu+sの範囲にデータが約何%入るか。
Q4. 正規分布は主にどういう時に使われるか?
Q5. N( 0, 1 ) の密度関数のグラフを表計算ソフトを用いて描け。
Q6. 正規分布の平均、分散を変えるとQ5のグラフが変化する事を確認せよ。
標本平均と標本分散

Q1. 母平均、母分散とは何か?
Q2. 標本平均と標本分散とは何か?
Q3. 正規分布 N(u,s^2) からサンプリングして得られた n 個のデータ(標本)より求めた標本平均も確率変数となる。この標本平均の平均と分散を求めよ。
Q4. Q3の標本平均の確率分布は何分布になるか答えよ。
Q5. 正規分布の標本平均の密度関数のグラフを表計算ソフトを利用して描け。データ数や母平均、母分散の値は任意とする。
Q6. 表計算ソフトで、ある正規分布から実際に標本を10個取り出して標本平均を計算する。これを10回繰り返した時の標本平均の平均を求めて、理論的な標本平均の平均と比較せよ。


t分布と母平均のt検定

Q1. 自由度νのt分布の密度関数の式を書き、表計算ソフトでグラフに示せ。
Q2. 母集団が正規分布で母平均がμであることが分かっている時(母分散は不明)、そこからデータをn個取り出して求めた標本平均及び標本分散とt分布との関係について答えよ。また自由度はいくつになるか答えよ。
Q3. 仮説検定とは何か、帰無仮説と対立仮説という用語を用いて説明せよ
Q4. 母平均のt検定のやり方を述べよ。
Q5. ネットから実際にデータを探して母平均のt検定を行え。実験用などに作られた人工的なデータではなく実社会の本当のデータを用いること。


母平均のt区間推定

Q1. 区間推定とは何であるか、信頼区間という用語を用いて説明せよ。
Q2. 母平均のt区間推定のやり方を示せ。
Q3. 前回のデータを用いて母平均のt区間推定を行え


標本平均ベクトル、標本共分散行列と多次元正規分布

Q1. 多次元確率分布と標本平均ベクトル、標本共分散行列とは何か?
Q2. 2次元正規分布の密度関数を書け。
Q3. 2次元正規分布の母平均ベクトルと母共分散行列をいろいろ変えたときの密度関数のグラフの変化を示せ
Q4. 適当な2次元正規分布からデータを20個取り出して、標本平均ベクトルと標本共分散行列を求めよ。 それを10回繰り返し、標本平均ベクトルと標本共分散行列は確率変数となっていることを確認せよ。